SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permi­ten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbo­lo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.



-Sistema de numeración decimal:

El sistema de numeración que utiliza­mos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígi­tos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.

El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la de­recha.

En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:

5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:

5*10² + 2*10¹ + 8*10⁰ o, lo que es lo mismo:

500 + 20 + 8 = 528

En el caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concreta­mente el de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el número 8245,97 se calcularía como:

8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos

8*10³ + 2*10² + 4*10¹ + 5*10⁰ + 9*10^-1 + 7*10^-2, es decir:

8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8245,97

 

-Sistema de numeración binario.

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:

1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ , es decir:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:

1011₂ = 11₁₀

 

Conversión entre números decimales y binarios

Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizar divisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inverso al que han sido obtenidos.

Por ejemplo, para convertir al sistema binario el número 77₁₀ haremos una serie de divisiones que arrojarán los restos siguientes:

77 : 2 = 38 Resto: 1

38 : 2 = 19 Resto: 0

19 : 2 = 9 Resto: 1

9 : 2 = 4 Resto: 1

4 : 2 = 2 Resto: 0

2 : 2 = 1 Resto: 0

1 : 2 = 0 Resto: 1

y, tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra binaria:

77₁₀ = 1001101₂

 -Conversión de binario a decimal

El proceso para convertir un número del sistema binario al decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.

Por ejemplo, para convertir el número binario 1010011₂ a decimal, lo desarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit:

1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 83

1010011₂ = 83₁₀

 

-Sistema de numeración octal

El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.

En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lu­gar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.

Por ejemplo, el número octal 273₈ tiene un valor que se calcula así:

2*8³ + 7*8² + 3*8¹ = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 1496₁₀

273₈


= 1496₁₀ 

-Conversión de un número decimal a octal

La conversión de un número decimal a octal se hace con la misma técnica que ya hemos utilizado en la conversión a binario, mediante divisiones sucesivas por 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso. Por ejemplo, para escribir en octal el número decimal 122₁₀ tendremos que hacer las siguientes divisiones:

122 : 8 = 15     Resto: 2

15 : 8 = 1           Resto: 7

1 : 8 = 0               Resto: 1

Tomando los restos obtenidos en orden inverso tendremos la cifra octal:

122₁₀ = 172₈

-Conversión octal a decimal

La conversión de un número octal a decimal es igualmente sencilla, conociendo el peso de cada posición en una cifra octal. Por ejemplo, para convertir el número 237₈ a decimal basta con desarrollar el valor de cada dígito:

2*8² + 3*8¹ + 7*8⁰ = 128 + 24 + 7 = 159₁₀

237₈ = 159₁₀

-Sistema de numeración hexadecimal

ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA CIBERNÉTICA

LA CIBERNÉTICA SE DESARROLLÓ A PARTIR DE LA SEGUNDA GUERRRA MUNDIAL YA QUE LOS BÉLICOS REQUERIAN MEJORES ARMAS PARA ASI PODER GANAR LA GUERRA.


NORBERT WIENER DICE QUE LA CIBERNÉTICA ES LA CIENCIA DE LA DIRECCIÓN Y COMUNICACIÓN EN LOS ORGANISMOS VIVOS Y LAS MÁQUINAS. MIENTRAS QUE W. ROSS ASHBY DEFINE A LA CIBERNÉTICA COMO LA QUE SE OCUPA DE ESTUDIAR LOS SISTEMAS DE CUALQUIER NATURALEZA CAPACES DE PERCIBIR, CONSERVAR Y TRANSFORMAR CUALQUIER INFORMACIÓN Y UTILIZARLA PARA LA DIRECCIÓN Y LA REGULACIÓN.

NORBERT WIENER




LA CIBERNÉTICA ES MUY IMPORTANTE EN ÁREAS COMO BIOLOGÍA, FISIOLOGÍA, PSICOLOGÍA, LA TÉCNICA, FÍSICA, SOCIOLOGÍA, FILOSOFÍA Y LINGÜÍSTICA, ESTO SE PUEDE VER A TRAVÉS DE LOS CONGRESOS INTERNACIONALES DE CIBERNÉTICA EN BÉLGICA Y FRANCIA.


EN CUANTO A SU ETIMOLOGÍA, PROVIENE DEL GRIEGO: Κυβερνήτης Y QUE SIGNIFICA EL GOBIERNO (PILOTAJE) DE UN BARCO.


NORBERT PROPUSO EL TÉRMINO DE "CIBERNÉTICA" PARA DENOMINAR LA RAMA DE LA CIENCIA ENCARGADA DE EFECTUAR LA DIRECCIÓN Y LA COMUNICACIÓN EN LOS ORGANISMOS VIVOS Y EN LAS MÁQUINAS.

EN LA PREHISTORIA DE LOS SISTEMAS AUTODIRIGIDOS QUE ES ENTRE TIEMPOS ANTIGUOS Y EL SIGLO XVIII, SE CREAN MECANISMOS AUTOMÁTICOS QUE IMITAN PROPIEDADES EXTERNAS DE ANIMALES Y PERSONAS.

 

EN LA EDAD MEDIA, REPRODUCIR MOVIMIENTOS DE ORGANISMOS VIVOS CON PROCESOS TÉCNICOS, CONTINUA.

EN EL RENACIMIENTO, CREICÓ EL INTERÉS POR CREAR AUTÓMATAS QUE IMITASEN MOVIMIENTOS DE ANIMALES Y HOMBRES. Y ASI J. MULLER (ASTRÓNOMO, MATEMÁTICO Y CONSTRUCTOR ALEMÁN) CREÓ UNA SERIE DE AUTÓMATAS, ENTRE LOS CUALES SIMULABA A UNA MOSCA QUE CORRIA ALREDEDOR DE LA MESA Y UN ÁGUILA QUE COLOCABAN EN LAS PUERTAS DE NUREMBERG, PARA SALUDAR AGITANDO LAS ALAS Y MOVIENDO LA CABEZA AL EMPERADOR MAXIMILIANO CUANDO ENTRARA A LA CIUDAD.

J. MULLER

EN EL SIGLO XX, NEURÓLOGOS, FISIÓLOGOS, E INGENIEROS D DIFERENTES PAISES CONSTRUYEN MODELOS DE ALGUNOS ANIMALES, CON ESTO  SE PUEDE VER QUE HAY NUEVOS OBJETIVOS.

EN 1641-1642, BLASE PASCAL (MATEMÁTICO, FÍSICO Y FILÓSOFO) CONSTRUYE LA PRIMERA SUMADORA AUTOMÁTICA, Y EN 1637-1674, G.W. LEIBNITZ CREÓ EL PRIMER MECANISMO DE MULTIPLICAR. Y EN 1896, P.L. CHÉBYSHEV CONSTRUYE UNA MÁQUINA CALCULADORA DE MULTIPLICAR Y DIVIDIR.

  
     BLAISE PASCAL Y SU SUMADORA AUTOMÁTICA

EN EL SIGLO XVIII, DESCARTES CONSIDERA AL HOMBRE COMO UNA "MÁQUINA VIVIENTE" EN SU OBRA TRATADO DEL HOMBRE, POR LAS FUNCIONES QUE TIENE DICHA MÁQUINA COMO LA DIGESTIÓN, LATIDO DEL CORAZÓN, ALIMENTACIÓN, RESPIRACIÓN, ENTRE OTROS.

PAVLOV MOSTRÓ SU PUNTO DE VISTA MÁS CLARO PORQUE AL SER HUMANO LO VEIA COMO UN SISTEMA CAPAZ DE AUTORREGIRSE O AUTORREGULARSE.

EN 1936-1937 SE FORMÓ UN GRUPO DE FÍSICOS, FISIÓLOGOS, MATEMÁTICOS Y ESPECIALISTAS EN ELECTRÓNICA PARA DISCUTIR SOBRE LA RAMA QUE WIENER DESPUÉS LLAMARIA CIBERNÉTICA. HUBO DOS JÓVENES FÍSICOS MEXICANOS EN ESTE PROYECTO, MANUEL SANDOVAL VALLARTA Y ARTURO RUSENBLUETH STEARNS

                                        MANUEL SANDOVAL VALLARTA

ARTURO ROSENBLUETH STEARNS

EN 1940, WIENER QIZO HACER UNA CALCULADORA QUE RESOLVIERA ECUACIONES DIFERENCIALES CON DERIVADOS SIMPLES, AUNQUE NO PUDO REALIZAR TAL COSA.

EN 1943, BIGELOW, WIENER Y RUSENBLUETH PUBLICARON UN TRABAJO SOBRE LOS MECANISMOS TELEFÓNICOS, DE LOS QUE FUNCIONANA EN UN CIRCUITO CERRADO Y EN LOS CUALES LA FUERZA MOTRIZ ES LA DIFERENCIA ENTRE EL ESTADO FINAL DEL OBJETO Y SU ESTADO REAL. ESTOS TRES DISTINGUEN EL COMPORTAMIENTO ACTIVO Y PASIVO EN DONDE AVTIVO PUEDE SER CASUAL Y ORIENTAL.

WIENER Y SUS COAUTORES CONSIDERAN QUE LA APLICACIÓN DEL ANÁLISIS DINÁMICO DEL COMPORTAMIENTO TANTO DE MÁQUINAS COMO DE ORGANISMOS VIVIENTES, MANIFIESTA UNA ANALOGÍA ENTRE OBJETOS DEL MUNDO ORGÁNICO E INORGNÁNICO, MIENTRAS QUE EL ANÁLISIS FUNCIONAL SUBRAYA LAS PROFUNDAS DIFERENCIAS QUE LOS SEPARAN.

PARA CONCLUIR ESTO, PODEMOS DECIR QUE LA CIBERNÉTICA ES EL DESARROLLO DE LAS IDEAS, LOS MÉTODOS DE DIFERENTES RAMAS DE LA CIENCIA Y LA TÉCNICA. ES UNA CIENCIA  COMPLEJA QUE ABARCA Y GENERALIZA LOS ÉXITOS DE MÚLTIPLES CIENCIAS, POR EJEMPLO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS, FÍSICAS, BIOLÓGICAS, BIOFÍSICAS, TÉCNICAS Y ECONÓMICAS.

http://www.blip.tv/file/4072392/